Solucion de 7^2x2-x-1=1/7

Solucion de 7^2x2-x-1=1/7:

7^2x^2-x-1=1/7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

7^2x^2-x-1-(1/7)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7^2x^2-x-1-(+1/7)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+7^2x^2-1-(+1/7)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x+7^2x^2-1-1/7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*7+7^2x^2*7-1-1*7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x*7+7^2x^2*7-8=0

Multiplicación de elementos

49x^2-7x-8=0

a = 49; b = -7; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·49·(-8)
Δ = 1617
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1617}=\sqrt{49*33}=\sqrt{49}*\sqrt{33}=7\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-7\sqrt{33}}{2*49}=\frac{7-7\sqrt{33}}{98}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+7\sqrt{33}}{2*49}=\frac{7+7\sqrt{33}}{98}
$